摘要：针对多数经典聚合签名方案无法抵抗量子计算机的攻击这一问题,本文结合量子态的物理特性设计了一种聚合签名方案.该方案将EPR对作为量子信道,使用一种特殊加法将多个签名者的签名聚合为一个签名.安全性分析表明,方案具有不可否认性和不可伪造性,同时能够抵抗纠缠测量攻击.效率分析表明,方案在通信成本方面低于其它量子聚合签名方案.对粒子执行测量时只用到了单粒子测量和Bell测量,因此该方案在当前技术条件下有着较好的应用前景.

摘要：双层规划涉及上层和下层两个最优化问题,上层规划问题的约束域由下层规划问题隐式确定,双层优化以上层目标为主,而下层目标在下层变量方面必须达到最优。双层规划问题的递阶结构使其具有很高的计算复杂度,特别是频繁计算下层问题会累计很大的计算量。为了有效求解这类问题,提出一种基于近似技术的进化算法。首先,采取多种群协同进化,分别利用交叉和变异算子平衡算法的开采和勘探能力;其次,基于灵敏度分析理论,设计了新个体的近似评价方式以减少算法的下层求解次数。一个算例的近似效果演示结果表明,由近似技术得到的近似后代个体与精确后代个体的位置大部分是重合的。除此之外,在10个常用算例上的结果显示,所提算法比多值映射算法获得了更好的最优解;并且根据CPU时间比较,说明近似技术有效地提高了找到最优解的速度,减少了运行时间,验证了所提算法采取的近似技术的有效性。

摘要：TPACK是当今时代有效教学的基础,也是教师专业发展的关键性内容,地方院校数学师范生TPACK掌握情况直接影响该地区未来数学教学的质量.TPACK的掌握情况受到与教育者自身心理或外部条件等诸多因素的影响.研究将影响TPACK掌握情况的因素考虑在内,设计了“数学师范生TPACK调查问卷”,对青海省在校数学师范生进行了全样本调查.结果显示:青海省高校数学师范生所具备的CK、PK、PCK、TCK、TPK、TPCK均存在显著年级差异;各影响因素对不同年级数学师范生TPACK的影响强度均有不同.

摘要：流窜犯问题(Traveling Thief Problem,TTP)是旅行商问题和背包问题的一个组合问题,同时具有两个问题的计算复杂度。在现有TTP问题中考虑了小偷提前不知道物品具体位置的情况,给出了新的具有概率分布信息的优化模型;利用有效价值指标,给出了物品的选取方法;基于一个TSP的遗传算法框架和新设计的局部搜索策略,提出了求解该模型的混合遗传算法。数值仿真结果表明,提出的算法是可行有效的。

摘要：本文以《数学分析》中"不定积分的概念与性质"为例,探讨"问题探究式"微课程教学设计理念,同时还针对其教学设计方法进行了论述.

摘要：ARCS动机模型是一种激发学生学习主动性和积极性的有效教学方式.基于ARCS动机模型的课堂教学重在依据学情特点,切合教学内容,充分发挥学生的主观能动性.一要引领注意,强化情境导入;二要建立适切,注重目标关联;三要培植自信,深化合作探究;四要增强满意,夯实新知理解.应用ARCS动机模型于数学课堂教学,突显学为中心是前提,促进学生元认知发展是重心,关注学生的学习过程是关键.

摘要：换元法是数学中一种非常有用的解题方法,其基本思想是通过变量代换,化繁为简,化难为易,使问题向着有利于解决的方向转化,从而达到解决问题的目的.我们在中学阶段学习过许多代数式,有些复杂的代数式采用三角函数代换之后,可以充分利用三角函数之间的特有关系式,将一个复杂问题简单化,使问题得到解决.设计三角代换必须遵循三条基本原则:①要考查三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质;②要注意减少变量的个数,使问题结构简化;③要便于借助已知三角公式,建立变量间的内在联系.只有全面考虑以上原则,才能建立恰当的三角代换.本文通过具体实例来阐述三角函数在一些特殊类型的代数式求解问题中的应用.

摘要：学生是教育的中心,教育理应围绕学生展开.分析学生习得新知的过程可以挖掘出认知规律,有助于教师锁定问题所在,采取针对性教学措施.文章将ACT-R理论和初中函数的概念教学结合起来,基于该理论,进行教学内容、教学目标、教学过程、教学评价的设计,通过对概念教学的设计与分析,提出教学的3点反思,以期帮助学生更好的理解抽象概念、掌握重点内容,培养抽象能力.

摘要：本文在“数值分析”课程的主要内容及其课程目标基础上,浅析了本课程采用传统教学中存在的问题以及产生的原因,给出了相应的改进措施,如教学过程中优化教学内容,突出重点;传统教学与多种教学手段相结合,采用计算机辅助教学;理论教学和实践教学相结合,突出实践教学;教学内容精心设计,注重教学效果等,努力提高课堂教学效果.

摘要：确定性均匀递归树的网络性质的研究已经有了大量的结果。关于确定性均匀递归树的谱的研究,章忠志等也提出了其拉普拉斯矩阵特征值的迭代关系。基于这个结果,我们又提出了推广的拉普拉斯矩阵,通过对其特征值进行分析,从而证明了确定性均匀递归树的邻接矩阵的特征值也存在同样的递归关系。同时我们也对无符号拉普拉斯矩阵做同样的推广。根据推广的拉普拉斯矩阵(无符号拉普拉斯矩阵)我们得到了一些结果,从而进一步了解确定性均匀递归树生成过程中特征值的变化以及其他相关的代数性质。