摘要：建立了正交各向异性连续结构拓扑优化设计的理论模型,首次利用增广Lagrangian乘子法解决了不等式约束的结构优化问题。通过将物质导数、水平集函数和增广的Lagrangian乘子法相结合,提出了结构拓扑优化设计敏度分析的新方法。设计边界的进化是通过人为的使目标函数下降的速度来控制,高维水平集曲面在不改变其拓扑结构的前提下上下运动,从而使嵌入在零水平集的结构形状通过边界的合并与断裂自动改变其拓扑结构。大量2D正交各向异性悬臂梁的优化仿真验证了方法的有效性,其结论为复杂本构关系材料结构的拓扑优化设计理论与算法研究奠定基础。

摘要：首次利用水平基物质分布函数推出域内积分与边界积分泛函的形状导数,建立了复合材料刚性连续结构拓扑优化设计理论的新模型。通过将形状导数和增广的Lagrangian乘子法相结合,提出了复合材料结构拓扑优化敏度分析的新方法。设计边界的进化是通过人为掌握目标函数下降的速度来控制。水平基函数的曲面在不改变拓扑结构的前提下上下运动,从而通过边界的合并与分离改变嵌入其中的零水平基面上设计构件的拓扑结果。广泛的2D复合材料悬臂梁研究验证了本文中方法的有效性。